Een griep-epidemie, inleiding Griep is een besmettelijke ziekte, overgedragen door het griepvirus. Het virus dringt cellen van het keel- en neusslijmvlies binnen en vermenigvuldigt zich daar. Zie de film.

Een eigenschap van het griepvirus is dat het gemakkelijk van uiterlijk kan veranderen. Het lichaam herkent het veranderde uiterlijk van het griepvirus niet. Daardoor gaat het lichaam, wanneer er een nieuw virus binnen is gedrongen, antistoffen maken. Het duurt ongeveer vijf dagen voordat er voldoende antistoffen zijn gemaakt om de griepvirussen ‘op te ruimen’. In de tussentijd kan het lichaam ziek zijn. Het virus zit in alle delen van het lichaam, ook in speeksel, snot en zweet. Iemand die het virus bij zich draagt hoeft zich nog niet ziek te voelen. Maar hij of zij kan intussen wel andere mensen besmetten. Wanneer deze andere mensen vatbaar zijn, zullen zij ook ziek worden. Gezonde mensen herstellen na ongeveer vijf dagen van griep en zijn vervolgens immuun voor deze vorm van het griepvirus (ze kunnen overigens wel weer ziek worden van een andere vorm van hetzelfde virus!). Een gebruikelijke incubatie tijd voor griep, dat is dus de tijd tussen besmetting en het krijgen van ziekteverschijnselen, is twee dagen, maar kan variëren tussen één en vier dagen. Mensen die besmet zijn met het griepvirus kunnen ook al de dag vóórdat ze ziek worden andere mensen met griep besmetten. Volwassenen kunnen tussen de drie en vijf dagen het virus verspreiden. Kinderen kunnen tot drie weken lang anderen besmetten. Wanneer iemand immuun is dan kan deze persoon niemand meer besmetten. We gaan er in het vervolg van ons model vanuit dat er maar één virussoort is. We volgen het zogenaamde SIR-model over de verspreiding van griep. Meer informatie hierover kun je vinden op De Grote Griepmeting. Brainstorm Eerst houden we een brainstorm over welke zaken allemaal een rol zullen spelen bij het systeem dat een griepepidemie kan simuleren. Welke variabelen, welke gegevens zijn nodig, hoe zullen de onderdelen van het systeem elkaar beïnvloeden?

Een griep-epidemie, model Na de brainstorm gaan we onszelf beperkingen opleggen om tot een werkbaar model te kunnen komen. Een persoon is dus eerst vatbaar, wordt daarna besmettelijk, en is vervolgens immuun. We beperken ons model tot het volgende schema:

We leggen onszelf in elk geval de volgende beperkingen op, in de vorm van model-veronderstellingen: of iemand ziek wordt van een besmetting of niet, doet niet ter zake; het model levert alleen het aantal besmettelijken als functie van de tijd er gaat niemand dood; het totaal van V + B + I blijft constant, nl. N de vatbaarheid en de aantallen contacten per besmet persoon zijn onafhankelijk van het soort personen; geen stratificatie naar leeftijdsgroepen dus we nemen als tijdstap juist het aantal dagen dat iemand besmettelijk blijft; dan is na elke tijdstap iedere besmettelijke immuun geworden!

Hier links staat een uitleg-plaatje dat laat zien hoe telkens na een tijdstap van 5 dagen de nieuwe waarden van de variabelen B, I en V berekend worden volgens dit model. Gebruik nu Opdrachten 3.